CANTO NUMERICO, FUGA EN CUATRO DIMENSIONES!!=)

Esta fuga constituye, con Melódica, mecano musical para niños, la única obra en la que me haya propuesto hacer una aplicación de mis búsquedas matemáticas en música.   La temática de esta fuga sufre une variación permanente que proviene de las diversas transformaciones efectuadas sobre el Sujeto y el Contrasujeto, ambos expuestos en un coral a ocho voces al inicio de la obra.  El método de obtención de esas variaciones se basa en la teoría de grupos finitos en el caso de cuatro variables booleanas.    Éstas equivalen a un espacio abstracto en cuatro dimensiones —un cubo dentro de un cubo—.  El tema es considerado bajo la noción de identidad musical —posición inicial del doble cubo—, punto de partida d’un grupo de 192 operaciones de rotación y de translación.  Las variaciones temáticas del sujeto de la fuga, escogidas arbitrariamente entre dichas operaciones, guardan cierto parecido con el tema a nivel de intervalos, diseño melódico o de transformaciones del tipo propias del contrapunto tradicional.  El tema es siempre libre en su ritmo, bastante fluido, siendo el único elemento concebido de manera bastante espontánea en el curso de la obra.  La revisión en 1983, bajo la influencia de mis obras de dicho periodo, orientadas hacia la idea del continuo, contribuyó a construir varias texturas igualmente libres que oscilan entre registros en extremo abiertos o en extremo cerrados, una elasticidad que se aleja del carácter académico de una fuga.  Buscando la transparencia de las partes individuales, la ejecución puede darse en una distribución circular de los músicos alrededor del público: Vl. 1, Vcl.,  Vla., Vl. 2. (J.E.)
Exemple. Canto mnémico, final.