MATES 07—->ELENA GONZÁLEZ ORDÓÑEZ

abril 30, 2007

La Oca Aritmetica

Filed under: matemáticas — gonzalezordonezelenamdi @ 7:33 pm

Esta actividad está dirigida para niños primero de primaria en adelante, el único requisito es que sepan sumar y restar números del 0 al 9.

El juego que te proponemos aquí es parecido al juego de la oca.

Para jugarlo necesitas dos dados y un tablero, pero no te preocupes: ¡aquí lo vas a encontrar todo!

En este juego los dados son de dos colores, y las reglas para usarlos son:

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, tendrás que sumar los dos números que hayan quedado. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, tendrás que restar los dos números, siempre el mayor menos el menor. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la resta.

Antes de jugar construyamos los dados

Aquí tienes las plantillas para construir tus dados, puedes imprimir la hoja y recortar las plantillas para armarlas. Pide a tu maestro o a un adulto que te ayuda a construir tu dado.

Antes de armar el dado recuerda iluminar las caras tal y como se muestra en la plantilla.

Ahora que ya tienes tus dados, vamos a practicar cómo se usan

Si por ejemplo, en tu tirada te sale:

como las dos caras son de mismo color, sumamos 1+4=5 y avanzamos 5 casillas.

y si tu tirada fue así:

ahora las dos caras son rojas entonces tenemos que sumar los números 3 y 6.

Sumamos 3+6=9 y avanzamos 9 casillas.

Si tu tirada es algo así:

como las caras de los dados son de diferente color, tendremos que restar los números: restaremos 6-4=2 y avanzamos 2 casillas.

Antes de jugar, ¡un poquito de aritmética!

Completa el siguiente cuadro, son todas las posibles tiradas de los dados:

Tirada

Operación

Casillas que avanzas

¿Listos para jugar?

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abril 11, 2007

Geometria en primaria!

Filed under: educación, matemáticas — gonzalezordonezelenamdi @ 3:12 pm

Para los niños de Primaria la geometría empieza reconociendo formas y patrones. Para entender la geometría, los niños deben tener en cuenta cómo concebir el espacio, cómo construir ciertos conocimientos prácticos en relación a él, ya que el espacio físico es en el que vivimos, vemos y percibimos, pero el espacio geométrico es diferente, se trata de construcción espacial es el formado por un conjunto de puntos y sus propiedades.

Encontramos muchos ejemplos para comprenderla, como cuando se pregunta por un lugar, o ponerse en una posición determinada, necesitamos una capacidad de abstracción, la cual es importante para esta rama de las matemáticas, otro ejemplo, sería cuando el niño cruza el marco de una puerta “rectangular”, él no entiende que es una figura geométrica ni toma conciencia de las propiedades ni de las características de éste, sino que le sirve para cruzar al exterior. Por lo que se debe hacer entender al niño que este estudio no son sólo fórmulas, ni dibujar figuras, sino que es una rama mucho más extenso.

geometria.gif

marzo 22, 2007

¿SON LAS MATES OBLIGATORIAS PARA EL DISFRUTE DE LA MUSICA?

Filed under: matemáticas, música — gonzalezordonezelenamdi @ 8:38 am

                       El compositor español Luis de Pablo ofreció una vez una explicación sencilla sobre la aceptación de las músicas. “Aceptamos una música en la medida en que la hemos escuchado muchas veces”. Como si dijéramos: en la medida en que la podemos tararear. De ahí la dificultad de ciertas novedades. Algunas de las músicas que hoy nos parecen obvias, le resultaban insoportables, por ejemplo, a Larra, que también fue crítico musical. Un día hizo Larra una crítica de Beethoven afirmando que era una música ininteligible que, en el mejor de los casos, exigía saber matemáticas para disfrutarla. (Perdonaríamos a Larra en el caso que se refiriese a alguno de los últimos cuartetos beethovenianos, de cuando el músico de Bonn escribía ya sin la menor intención de complacer, atento únicamente a su exigencia interior, a su perplejidad de animal acosado y sordo. Ciertamente, aquello resultaba ininteligible para la época).                             

                        En cualquier caso, Larra se equivocaba. Precisamente lo que no hay que hacer es estudiar “matemáticas” de cara al goce estético. (Lo cual no obsta para que se pueda describir el encadenamiento matemático y dialéctico de muchas grandes obras. Ernest Bloch lo hizo a propósito de la música medieval). Lo que quiero decir es que si nos limitamos a estudiar la estructura de una composición musical, el tejido de sus encadenamientos armónicos, la descomposición del discurso en sus elementos gramaticales, entonces se pierde lo esencial; más aún: hasta cabe que nos volvamos impotentes para el goce musical. Es por esto que siempre desconfié de estos “aficionados” que asisten a los conciertos, libreto o partitura en mano.

marzo 19, 2007

EL PIANO MODERNO

Filed under: música, piano — gonzalezordonezelenamdi @ 4:23 pm

Características, propiedades y modelos

Cuando hablamos del piano moderno nos referimos fundamentalmente a los pianos diseñados y construidos desde la última década del siglo pasado hasta el presente. Si bien este período de tiempo es muy amplio, los pianos que se construyeron en él pueden considerarse en conjunto puesto que las variaciones de diseño y materiales han sido menores.

Dentro de los pianos modernos encontramos dos grandes grupos:

Pianos verticales
Pianos de Cola

Los pianos verticales se caracterizan por poseer el arpa, las cuerdas y los martillos perpendiculares al piso. Como resultado de esto nos encontramos con un piano en el cual su apariencia exterior es la de un mueble “parado”.

Los pianos de cola se caracterizan por poseer el arpa, las cuerdas y los martillos paralelos al piso. En este caso el tipo de mueble resultante esta “acostado” y el mueble en su parte posterior tiene forma de cola.

 

 Piano  Hansen

 Piano actual

CANTO NUMERICO, FUGA EN CUATRO DIMENSIONES!!=)

Filed under: matemáticas, música — gonzalezordonezelenamdi @ 4:12 pm

Esta fuga constituye, con Melódica, mecano musical para niños, la única obra en la que me haya propuesto hacer una aplicación de mis búsquedas matemáticas en música.   La temática de esta fuga sufre une variación permanente que proviene de las diversas transformaciones efectuadas sobre el Sujeto y el Contrasujeto, ambos expuestos en un coral a ocho voces al inicio de la obra.  El método de obtención de esas variaciones se basa en la teoría de grupos finitos en el caso de cuatro variables booleanas.    Éstas equivalen a un espacio abstracto en cuatro dimensiones —un cubo dentro de un cubo—.  El tema es considerado bajo la noción de identidad musical —posición inicial del doble cubo—, punto de partida d’un grupo de 192 operaciones de rotación y de translación.  Las variaciones temáticas del sujeto de la fuga, escogidas arbitrariamente entre dichas operaciones, guardan cierto parecido con el tema a nivel de intervalos, diseño melódico o de transformaciones del tipo propias del contrapunto tradicional.  El tema es siempre libre en su ritmo, bastante fluido, siendo el único elemento concebido de manera bastante espontánea en el curso de la obra.  La revisión en 1983, bajo la influencia de mis obras de dicho periodo, orientadas hacia la idea del continuo, contribuyó a construir varias texturas igualmente libres que oscilan entre registros en extremo abiertos o en extremo cerrados, una elasticidad que se aleja del carácter académico de una fuga.  Buscando la transparencia de las partes individuales, la ejecución puede darse en una distribución circular de los músicos alrededor del público: Vl. 1, Vcl.,  Vla., Vl. 2. (J.E.)
Exemple. Canto mnémico, final.

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